Page 1116 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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26.2 合成新的泰勒级数
我们来看一些求泰勒级数的方法. 求给定函数 f 关于 x = a 的泰勒级
数的一个方法, 是像 25.2 节那样直接用公式. 为了运用公式需要求 f
的所有导数, 至少是在 x = a 的所有导数. 对大多数函数来说, 这是一
件令人厌烦的事. 通常, 一个较好的办法是用一些常见的泰勒级数来合
成新的泰勒级数. 当然, 首先你需要知道一些泰勒级数! 下面 5 个麦克
劳林级数 (关于 x = 0 的泰勒级数) 是非常有用的.
x
(1) 对应 f (x) = e ：
对所有实数 x 都成立.
(2) 对应 f (x) = sin(x)：
对所有实数 x 都成立.
(3) 对应 f (x) = cos(x)：
