Page 1303 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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或二阶形式化简为
(2) 运用 30.4.1 节和 30.4.2 节的方法, 解相应的齐次方程
或 .
我们将解记作 y , 它有一个或两个待定常数 (取决于方程是一阶还是
H
二阶). 我们称 y 为方程的齐次解.
H
(3) 若原函数 f 为 0, 则计算结束, 全解为 y = y .
H
(4) 另一方面, 若函数 f 不为 0, 则写出特解 y 的形式 (见 30.4.5
P
节). 这个形式有一些需要确定的常数. 将 y 代入原方程并令系数相等
P
来求待定常数.
(5) 最后, 解为 y = y + y .
P
H
我们将在 30.4.8 节讨论 IVP 的情况. 现在, 我们来看如何求特解.
30.4.5 求特解
