Page 1305 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

f (x) = 7 y = ax + b
P
f (x) = 3x - 2 2
y = ax + bx + c
P
f (x) = 10x 2
2
3
y = ax + bx + cx + d
P
3
2
f (x) = -x - x + x + 22
指数 e kx 的倍数 kx
y = Ce
P
例,
y = Ce -4x
P
f (x) = 10e -4x x
P
f (x) = e x y = Ce

cos(kx) 的倍数+sin(kx) 的

y = C cos(kx)+Dsin(kx)
倍数 P
例, y = C cos(3x) + D sin(3x)
P
f (x) = 2 sin(3x) - 5 cos(3x) y = C cos(x) + D sin(x)
P
f (x) = cos(x) y = C cos(11x) + D sin(11x)
P
f (x) = 2 sin(11x)

这些形式的和或积 (若为积, 删掉一个常数)
上面某些形式的和或积
2
P
例, y = ax + bx + c + Ce -6x
2
2
f (x) = 2x + e -6x y = (ax + bx + c)e -6x
P
2 -6x
f (x) = 2x e y = (C cos(3x) + D sin(3x))e 2x
P
f (x) = 7e 2x sin(3x) y = C cos(2x) + D sin(2x) + E cos(x) + F
P
f (x) = cos(2x) + 6 sin(x) sin(x)

f (x) = 4x cos(3x) y = (x + b)(C cos(3x) + D sin(3x))
P

若 y 与 y 冲突, 令特解的形式乘以 x 或 x 2
H
P