Page 313 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

你想起 2.4 节中的三角恒等式

在我们的极限中, 有 , 因此需要将上述三角恒等式用 t 替换

x, 得到

我们还需要记得, 正弦函数是一个奇函数. 因此, 事实上,

现在, 可以将它代入极限并完成问题的求解. 也就是说,

并没有那么轻松惬意, 但了解三角恒等式显然会对求解类似的情况有所

帮助.

7.1.5 一个重要极限的证明

本章反复使用了以下极限, 现在是时候证明它了：