Page 322 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

注意到我们将含有 x 的部分与含有 h 的部分尽可能地分离开. 现在, 实

际上要求当 h → 0(不是 x → 0!) 时的极限. 使用本节开始部分的两个

极限, 会得到

也就是说, f (x) = sin (x) 的导数是 f' (x) = cos (x), 或者换句话说,

现在, 你应该试着用 f (x) = cos (x) 重复一下以上论证. 你只需要用到

第 2 章的恒等式

这是个很好的练习, 因此现在就尝试一下吧. 如果你求解正确, 应

该会看到