Page 324 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

在上面, 最后必须用 cos (x) 替换 u. 事实上, 可以再整理一下, 得到

这样就证明了

至于 y = csc (x), 它应该被写成 1/ sin (x). 再一次地, 我们最好使用

链式求导法则, 令 u = sin (x) 及 y = 1/u. 但我知道你禁不住想要使

用商法则, 因为它是一个商的形式, 尽管这其实是下策. 你就是不相信

我. 那好吧, 我们来看一下. 要对 y = 1/ sin (x) 使用商法则, 实际上要

令 u = 1 及 v = sin (x). 那么 du/dx = 0 及 dv/dx = cos (x). 根据

商法则,

好吧, 这也没有那么糟糕, 但使用链式求导法则仍然会更好些. 不管怎

样, 正如刚刚对 y = sec (x) 所做的, 我们可以整理得到