Page 326 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

一个次数比原始多项式的次数低一次的新的多项式.

7.2.1 求三角函数导数的例子

由于现在你需要对更多的函数求导, 牢牢记住如何使用乘积法则、商法

则以及链式求导法则依旧十分重要. 例如, 如何求下列导数：

和 ?

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让我们一个一个地求解吧. 如果 y = x sin (x), 那么可以写出 y

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= uv, 其中 u = x 及 v = sin (x). 现在, 我们需要整理出那张表：

使用乘积法则 (参见 6.2.3 节), 得到

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这通常会被写成 2x sin (x) + x cos (x). 不管怎样, 让我们接着

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来做第二个例子. 如果 y = sec (x) /x , 这一次设 u = sec (x) 及 v

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= x , 这样 y = u/v. 我们的表如下：