Page 440 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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2x - 2 = 2 (x - 1), 这一定是正的. 此外, 函数值和导数值在连接点 x
= 0 和 x = 1 处是一致的, 这样就证明了 f 可导且对于所有的 x, f'
(x) ≥ 0. (为什么这是可以的, 参见 6.6 节.) 但不幸的是, 它没有通过
水平线检验, 故不存在反函数! 我们来检验一下其图像, 如图 10-1 所
示. 水平线 y=1 和该图像有无数次相交 (在 x=0 和 x=1 之间且包括
这两点的每一点上都相交). 函数 f 在 [0, 1] 上是常数, 这与对于那些
x, f' (x) = 0 的事实是一致的.
图 10-1
