Page 616 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

是, 使用洛必达法则, 所有这些技巧就变得不必要了. 例如, 因为上述

极限是 0/0 型, 所以可以同时对分子分母关于 h 求导来计算极限. 首

先把 改写为 (32 + h) 1/5 的形式, 这时有

计算结果为 1/80, 这同我们之前计算的结果是相符的. 现在就请

回到 6.5 节, 使用洛必达法则重新计算一下其中的例题.

14.1.2 类型 A：±∞/ ±∞

洛必达法则对于 和 的情况也很适用.

也就是说, 当把 x = a 代入原函数时, 分子分母都趋于无穷大, 所以我

们所求解的是 ∞/∞ 型. 例如, 求极限

你能注意到, 当 x → ∞ 时, 分子分母同时趋于 ∞, 所以可以使用洛必

达法则：

当 x → ∞ 时, 7/4x 趋于 0, 所以极限结果为 6/4, 也就是 3/2. 当然,

你也可以使用 4.3 节的方法计算极限. 你会发现, 无论用什么方法都会