Page 617 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

得到同样的结果 —— 3/2.

这儿还有另一个例子, 求

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注意：当 x → 0 时, 分子分母都趋于无穷大. 为什么呢？因为当 x →
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0 时, sin(x) 趋于 0, 所以 csc(x) 趋于无穷大; 同样, 当 x → 0 时,

ln(x) → -∞, 所以 1-ln(x) → ∞. 现在我们可以使用洛必达法则：

为了计算极限, 我们可以把它改写为

这样有

但对于另一个因式有

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因为当 x → 0 时, tan(x) → 0 , 所以我们证明了