Page 652 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

也就是说, 这辆车一共走了 100 英里. 现在让我们绘制速率 v 对时间 t 的

图像, 如图 15-1 所示.

图 15-1

我们可以发现, 在 v =50 这条速度线以及时间轴 t =3 和 t =5 两条垂直

线之间的图形是长方形. 长方形的高就是这辆车的速率 50 (英里/小时), 底

就是它一共行驶的时间 2 (小时). 50×2 这个数值就是这个长方形的面积

(英里, 让我们暂时先不考虑这个单位). 所以在这个情况下这辆车所走的路

程就是速度对时间的图像的面积.

接下来介绍第二辆车, 它在第一个小时的速度为 40 英里/小时; 从 4 点钟开

始它以 60 英里/小时的速度行驶. 注意：我们忽略加速的那几秒钟, 那么它

的图像如图 15-2 所示.