Page 656 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

第二个时间段从 t 时刻开始, 以后来的某时刻 t 结束, 这样, 我们有
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t < t .
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第三个时间段从 t 到 t , 且 t < t .
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3
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按照这个思路做下去, 所以到第 j 个时间段时, 我们是从 t 开始以 t j
j-1

结束.

倒数第二个时间段从 t n-2 到 t n-1 , 其中 t n-2 < t n-1 .

最后一个时间段从 t n-1 到 t , t 同 b 时刻是一样的. 所以, 我们有 t n-1
n
n
< t = b.
n

综上所述, 我们可以说

我们已经把时间段 [a, b] 分成了许多小时间段, 我们叫这样的小时间段为

分区. 在数轴上可表示为

在图像中间的这些小点表示我们并没有限定分区的个数.

除了考虑时间因素之外, 我们还需要考虑速度因素. 让我们假设在第一个小

时间段 (t , t ) 内, 汽车的行驶速度为 v . 这也就是说在 t 到 t 时间段内
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0
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1
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速度 v 对时间 t 的函数图像将是一条高度为 v 的线段. 对于第二时间段,
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速度为 v , 所以对于该时间段的函数图像就得到一条高度为 v 的线段. 以
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