Page 811 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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现在仍然有一个积分被剩下了, 唯一被剩下的 ∫e dx 的结果为 e +
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C. 把这个加进去, 就得到 ∫x e dx = x e - e + C. (从技术角度来
说应该是 -C, 而不是 +C; 但减一个常数也就是加这个常数的相反数,

区分这个是没有必要的.)

为了能计算出 du 和 v, 我建议你这样来写：

这时通过对 u 求导和对 dv 求积分来填写空白处：

你能很容易地用分部表达式替代这个积分, 因为我们已经做好了所有

的准备工作.

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你究竟为什么决定选择 u = x 和 dv = e dx 呢？为什么我们不设 u

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= e 和 dv = x dx 呢？我们可以这样做的. 在这种情况下, 会有