Page 814 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

我们几乎快完成了, 仅仅需要做的是把这些代入最开始的表达式里：

(再一次强调, 我不写 +2C 因为它只是一个常数. )

有时在两次分部积分之后情况并未好转. 在这种情况下, 如果你运

气好, 那么将会得到原始积分的倍数. 如果你很不走运, 那只有把刚才

的计算扔到一边, 重新再来了. (如果你很不走运, 那么原始积分就可能

会被正好约掉, 这样就一点忙也帮不上了!) 这种情况到底是什么样的,

这里有一个例子：

这个被积函数既包含余弦函数又包含指数函数, 但我更倾向于用指数

2x
函数, 所以, 我们设 u = cos(x), dv = e dx. 得到

2x
(当你对 e 求积分以求 v 时, 别忘记要除以 2. ) 这样, 我们有