Page 854 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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现在, 使用分部积分法, 设 u = sec (x), dv = sec (x)dx. 通过对 u
求导和对 dv 求积分, 我们得到

和 .

现在通过分部积分法得到

来看看等式右侧的积分, 它可以写为

把这些放到一起, 我们有

下一步令人振奋：把等式右侧的第一个积分移到等式左侧：

等式两侧同时除以 5 可得