Page 855 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

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做完了吗？还没有, 我们仍然需要计算 ∫sec (x)dx. 我们不得不

重复刚才的全过程. 这正是你需要重复上述步骤的地方. 如果你没有计

算错误, 会得到

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现在我们需要计算 ∫sec (x)dx, 这达到了我们力所能及的程度 ——

它的结果是 tan(x)+C, 我们以前见过的. 再把这些都合并到一起, 得

到

很好, 尽管我们费了很大的劲, 但已经算出了结果. 看, 解决带有

tan(x) 和 sec(x) 的幂的习题的基本思想是：先降 2 次幂, 然后重复

计算; 继续计算, 直到降为一次幂或二次幂, 这样我们就可以直接计算

了. 顺便想一想, 怎样计算

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当然, 我们可以把它写为 ∫sec (x)dx(我们刚刚已经计算出结果

了!). 那么又怎样计算