Page 863 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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我们知道 sin(θ) = x/a, 所以可以设出这两个边的边长 (如图 19-2 所示).
图 19-2
最后使用毕达哥拉斯定理可得第三边边长为 , 这个三角形就能确定了 (如图 19-3 所示).
图 19-3
现在, 我们使用这个三角形可以很容易地计算出 cos(θ)、tan(θ) 或其他任何关于 θ 的三角函数的值, 也
能方便地转换回到以 x 为变量的积分.
来看看怎样实际应用的. 我们使用刚才的例子：
2
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我们设 x = 3 sin(θ), 以此完成替代, 所以 dx = 3 cos(θ)dθ. 同时我们也看到 9 - x = 9 - 9 sin (θ) =
2
9 cos (θ). 所以这个积分为
