Page 866 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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(我在这里忽略了换元的细节, 因为我确信你能自己做出这道题. ) 现在, 回到以 x 为变量的状态. 因为
, 由此得到如图 19-6 所示的三角形.
图 19-6
从这个三角形中, 你能简单地发现 , 也就是说
3
2
3
(你知道为什么 sin (θ) = x /(x + 15) 3/2 吗？仅仅把里面的 sin(θ) 用 替代即可.)
19.3.3 类型 3：
最后, 关于 的奇次幂的情况又怎样呢？正确的换元是 x = a sec(θ), 因为
你能容易地得到平方根. 为了做这个换元, 我们需要知道 dx = a sec(θ) tan(θ)dθ. 因为 sec(θ) = x/a,
这个三角形如图 19-7 所示.
