Page 867 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)
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图 19-7
例如, 计算
2
设 x = 2 sec(θ), 所以有 dx = 2 sec(θ) tan(θ)dθ, x - 4 = 4 tan (θ), 这个积分变为
2
如果这次用 2 tan(θ) 替代 , 那就大错特错了. 像我们将要在 19.3.6 节中看到的那样, 它只有在
x >0的时候才是正确的. 所以让我们做个假设. 我们需要计算 . 因为 cos 是偶次幂, 所以要使
用 19.2.1 节的倍角公式：
很好, 我们只需要再回到以 x 为变量的状态. 这里需要点小技巧, 让我们使用三角形 (如图 19-8 所示) 来
帮助计算.
