Page 874 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

ln(x) 的幂或为适当的反三角函数. 例如, 计算

首先校验没有换元法可用; 因为没有任何灵感, 所以我们用分部积

分法. 等一下, 它不是乘积的形式! 再等一下, 商也可以写成乘积

的形式! 让我们把它重写为

2
2
这时再用分部积分法, 设 u = ln(1 + x ), dv = (1/x )dx.
现在试试, 你会得到答案

即使你掌握了所有的方法, 如果你不做大量的练习, 那么遇到实际问题

时, 还是会陷入混乱. 在做了大量的练习后, 你就能应付各种各样复杂

的积分, 能够在计算中找到自信. 这样, 你就是一个优秀的积分计算者

了.

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