Page 934 - 普林斯顿微积分读本（修订版） (图灵数学·统计学丛书)

2
法. 你知道, x 1000 确实增加了, 但 e -x +6 的的确确在减小. 我们用

(看, 1002 比 1000 大 2) 来得到

故用比较判别法有

(其中最后那个积分由 p 判别法得知收敛). 整理一下思路. 我们知道积

分

收敛, 因此由极限比较判别法知

也收敛.

x
-x
e 在 -∞ 附近是什么表现呢? 这与讨论 e 在 ∞ 附近的表现是一
回事. 例如, 考虑